Усилие гибки листа: от чего зависит и как оценить на примере секции многогранной опоры

Что такое усилие гибки и зачем его знать

При V-образной гибке лист лежит на двух рёбрах матрицы, а пуансон давит посередине. Пресс должен согнуть лист по всей длине линии гиба за один ход, поэтому расчётное усилие сравнивают с номинальным усилием пресса. У нашего пресса это 2000 т, длина гиба 12 000 мм, лист — толщиной до 25 мм и длиной до 12 м (гибка на прессе 2000 т).

Секция многогранной опоры — типичный случай. Трапециевидную заготовку гнут по всей длине, каждая грань — отдельная линия гиба длиной в секцию, до 12 м. Длина в расчёте наибольшая из возможных, поэтому и усилие ощутимое.

От чего зависит усилие

В расчёте встречается несколько величин. Одни работают во всех формулах, другие — только в развёрнутых. В таблице — что каждая означает и как влияет на результат.

Простая оценка

Самая простая формула связывает усилие с четырьмя величинами. Записанная текстом, она выглядит так:

F = (1 + 4·s/A) · σв · L · s² / A / 1000

Здесь F — усилие в тоннах-силах, σв — предел прочности в кгс/мм², а s, A и L — толщина листа, раскрытие матрицы и длина линии гиба в миллиметрах. Множитель в скобках — поправка на толщину: чем больше s относительно A, тем она заметнее.

Возьмём условные значения: σв = 42 кгс/мм² (около 412 МПа), s = 10 мм, A = 120 мм, L = 1000 мм. Марку стали не задаём, так что это лишь условный лист. Получаем F = (1 + 40/120) · 42 · 1000 · 100 / 120 / 1000 = 46,7 т, то есть 46,7 т на каждый метр линии гиба.

Развёрнутая оценка: два расчёта с запасом

Есть ещё два развёрнутых расчёта, учитывающих геометрию инструмента и трение. В обоих использован пластический момент листа Mp = 1,5 · σт · L · s² / 6: множитель 1,5 переводит упругий момент сопротивления прямоугольного сечения в пластический. Дальше формулы различаются.

Расчёт №1 исходит из работы: усилие, умноженное на малое перемещение пуансона Δh, равно работе момента на малом повороте Δα. Угол Δα берут 0,001°, в формуле он переведён в радианы. F = k1 · k2 · 2 · Mp · Δα / (Δh · 9807), где Δh = (r + R + s) · (1/cos(α − Δα) − 1/cos α) + (A/2) · (tg α − tg(α − Δα)).

Расчёт №2 исходит из равновесия моментов с трением: F = k1 · k2 · 2 · Mp · (cos α + f · sin α) / ( ((A/2 − (r + R + s) · sin α) / cos α + f · s) · 9807 ). В обеих формулах число 9807 переводит ньютоны в тонны-силы, σт берут в МПа, размеры в мм, а α — это угол наклона листа от начального плоского положения.

Исходные данные примера: σт = 335 МПа, L = 1000 мм, s = 10 мм, f = 0,15, A = 120 мм, R = 5 мм, r = 10 мм, k1 = 1,25 (запас), k2 = 1,8 (упрочнение). В таблице — результат для нескольких углов.

Как читать расхождение между оценками

Две развёрнутые оценки близки: от 63 до 68 т в диапазоне углов от 1° до 20°, максимум около 15°, дальше усилие падает. Но они включают множитель k1·k2 = 2,25. Без него те же формулы дали бы около 30 т. Простая формула для того же листа даёт 46,7 т, то есть оказывается между этими значениями.

Три оценки одного листа расходятся почти вдвое. Это показывает, насколько приблизителен такой расчёт и почему число из него нельзя считать паспортным. Запас и коэффициент упрочнения в этой методике — это способ не недооценить нагрузку, а не точное физическое значение.

Рабочий пример: лист для секции опоры

Возьмём ту же условную сталь (σв = 42 кгс/мм²) и простую формулу. Секция длиной 12 м означает линию гиба L = 12 000 мм. Для листа 10 мм при раскрытии матрицы 120 мм: F = (1 + 40/120) · 42 · 12 000 · 100 / 120 / 1000 = 560 т. То же через метр: 46,7 т/м × 12 м = 560 т. Оба пути дали одинаковый результат.

В таблице — как меняется усилие, если изменить толщину или раскрытие матрицы. Ширины ручья здесь лишь иллюстрация, а не перечень нашего оснащения: какую матрицу брать, решаем при подготовке заказа.

Что видно из этих чисел

Увеличение толщины с 10 до 12 мм (на 20 %) поднимает усилие на 51 %. Раскрытие матрицы, увеличенное со 120 до 160 мм, снижает его примерно на 30 %. Поэтому для толстых листов выбирают более широкий ручей, ценой большего пружинения.

Для ориентира: 2000 т на 12 м — это около 167 т на метр длины, если нагрузка распределена равномерно. Лист 25 мм при раскрытии 200 мм по этой оценке требует 197 т/м, то есть больше, а при 250 мм — 147 т/м, и это укладывается в ориентир. Окончательно, пойдёт ли лист, решают по паспорту пресса и материалу, а не по этой таблице.

Чего этот расчёт не даёт

Он не говорит, на какой угол перегнуть лист, чтобы после пружинения получился нужный: это зависит от прочности стали, отношения радиуса к толщине и раскрытия матрицы. Он не даёт минимального радиуса, ниже которого появляются трещины: этот радиус растёт с прочностью и толщиной и больше, когда линия гиба идёт вдоль проката. Об обоих вопросах — в статье о гибке листа на прессе 2000 т.

Расчёт берёт условную сталь и идеальный лист. В реальности предел прочности и текучести берут из сертификата на партию, а состояние кромок в зоне гиба — зачищенные заусенцы, снятая зона повышенной твёрдости после термической резки — тоже влияет на результат.

Что прислать для уточнения

Чтобы мы посчитали усилие и подобрали инструмент, достаточно таких данных:

• марка стали и толщина листа;
• длина линии гиба и размеры заготовки;
• угол и внутренний радиус гиба или «минимально возможный»;
• количество деталей и допуски.

Если чертежа ещё нет, пришлите эскиз: проектирование КМ и КМД поможет довести его до производственного, а гибку, резку и сварку мы выполняем в рамках изготовления металлоконструкций. Требования к услуге гибки — на странице гибка листового металла.

Нормативы и действительность

Формулы из этой статьи — инженерная оценка, а не требование норм: стандарта, на который можно сослаться для самих формул, мы не называем. Свойства листа берут из сертификата на партию и стандарта, по которому лист поставлен. Требования к выполнению стальных конструкций, в том числе к формованию деталей, содержит ДСТУ EN 1090-2:2019 «Выполнение стальных и алюминиевых конструкций. Часть 2. Технические требования к стальным конструкциям» (действует с 01.07.2020), расчёт конструкции — ДБН В.2.6-198:2014 «Стальные конструкции. Нормы проектирования» (действующий; редакция с Изменением № 1). Действующие редакции сверяют в проекте.