Розгортка гнутої деталі: довжина заготовки, K-фактор і відрахування від згину

Навіщо потрібна розгортка

Деталь із гнутого листа вирізають плоскою заготовкою, а потім гнуть. Якщо взяти довжину заготовки як просту суму розмірів із креслення, готова деталь вийде довшою або коротшою від потрібного: у кожному згині зовнішня частина листа розтягується, внутрішня стискається, а довжина між ними лишається незмінною лише в нейтральному шарі.

Тому довжину заготовки рахують як суму прямих ділянок і довжин дуг по нейтральному шару. Помилка в одному згині невелика, але в деталі з чотирма–шістьма згинами вона складається і може вивести розмір за допуск.

Основні формули

Довжина дуги по нейтральному шару одного згину: BA = π · α/180 · (r + K · s). Тут α — кут згину в градусах, тобто на скільки повертається полиця (для прямого кута 90°), r — внутрішній радіус, s — товщина, K — коефіцієнт положення нейтрального шару.

Відхід кута — відстань від початку дуги до «віртуального» кута, у якому перетнулися б поверхні полиць без радіуса. Для зовнішніх поверхонь sb = (r + s) · tg(α/2), для внутрішніх sb = r · tg(α/2). Пряма ділянка полиці дорівнює розміру з креслення мінус відходи кутів на її кінцях.

Відрахування від згину BD — це та сама поправка в іншому записі: BD = 2 · (r + s) · tg(α/2) − BA. Розгортка за зовнішніми розмірами дорівнює сумі розмірів мінус BD по всіх згинах. Для прямого кута, r = s = 3 мм і K = 0,38 відрахування дорівнює 5,5 мм.

Як проставлені розміри на кресленні

Від цього залежить формула, тому перше питання до креслення: до чого міряні розміри. Зовнішні розміри йдуть до віртуального кута зовнішніх поверхонь, внутрішні до віртуального кута внутрішніх поверхонь, а іноді на кресленні дано довжини прямих ділянок до початку згину.

• зовнішні розміри: пряма ділянка = розмір − (r + s) · tg(α/2) з кожного кінця;
• внутрішні розміри: пряма ділянка = розмір − r · tg(α/2) з кожного кінця;
• довжини прямих ділянок: пряма ділянка = розмір, до суми додають лише дуги.

Помилка режиму дає в кожному згині відхилення в кілька міліметрів: для листа 3 мм і радіуса 3 мм різниця між зовнішніми і внутрішніми розмірами в одному прямому куті складає 2 · s = 6 мм на згин.

Коефіцієнт K

K показує, на якій частці товщини від внутрішньої поверхні лежить нейтральний шар. При дуже великому радіусі згин майже не деформує лист, шар лежить посередині і K близький до 0,5. Чим менший радіус відносно товщини, тим сильніше нейтральний шар зсувається до внутрішньої поверхні і тим менший K.

У таблиці нижче значення, які калькулятор бере в режимі «авто» для сталі. Це практичні орієнтири, а не вимоги нормативу: реальний K залежить від матеріалу, напряму прокатування, кута, інструмента та способу гнуття, тому для точних деталей його уточнюють пробним згином.

Приклад: П-профіль

Візьмемо П-профіль із зовнішніми розмірами 30, 100 і 30 мм, товщиною 3 мм і внутрішнім радіусом 3 мм, два прямі кути. Відношення r/s дорівнює 1, за таблицею K = 0,38.

Згини в протилежні боки: Z і омега

Формули не змінюються, коли сусідні згини в різні боки. Розмір середньої полиці береться між віртуальними кутами, що лежать на тих поверхнях, де вони утворюються: для Z-профілю це відстань між зовнішнім кутом першого згину і зовнішнім кутом другого, і на кресленні вона збігається із загальною висотою профілю.

Для омега-профілю й лотка з бортами це чотири згини. Сума відрахувань накопичується, тому на таких деталях різниця між простою сумою і правильною розгорткою найбільша: у прикладі калькулятора омега з розмірами 20, 30, 100, 30 і 20 мм при товщині 2 мм коротша за просту суму майже на 15 мм.

Радіус і повітряне гнуття

Радіус згину задає кресленням або визначається інструментом. При вільному гнутті на пресі внутрішній радіус виходить пропорційним розкриттю матриці, орієнтовно 0,16 розкриття, а найменша полиця, яку ще можна загнути, близько 0,7 розкриття. Зусилля для обраної матриці рахують за формулою вільного гнуття або калькулятором.

Радіус менший за товщину листа на багатьох сталях ризикує тріщинами в зоні згину, а дуже великий радіус збільшує пружне повернення. Обидві межі залежать від марки сталі й напряму прокатування, тому мінімальний радіус для відповідальної деталі погоджують з виробництвом.

Звідки береться похибка

Три головні джерела: невизначеність K, розкид радіуса і зміна властивостей листа між партіями. Для прямого кута зміна K на 0,05 дає близько 0,08 · s на згин, тобто 0,24 мм для листа 3 мм і близько 1 мм для листа 12 мм; у деталі з шістьма згинами це складається.

Тому розгортку для відповідальних деталей перевіряють пробним згином: гнуть одну заготовку, вимірюють, за потреби коригують K або довжину й тільки потім запускають партію. Пружне повернення виправляють налаштуванням преса, а не довжиною розгортки.

Що вказати на кресленні гнутої деталі

• товщину і марку сталі;
• внутрішній радіус кожного згину і кут (або внутрішній кут між полицями);
• до чого проставлені розміри: до зовнішніх кутів, до внутрішніх чи довжини прямих ділянок;
• напрям прокатування, якщо він важливий для міцності або вигляду;
• допуски на лінійні розміри й кути;
• розгортку як довідковий розмір: її вказують за узгодженням, бо остаточна довжина залежить від інструмента виробника.

Загальні правила оформлення креслень КМ і КМД розібрані в статті Правила оформлення креслень КМ і КМД.

Нормативи й чинність

Формули в статті — загальна геометрія листового гнуття, а не вимоги конкретного нормативного документа. Значення K, радіуса й похибки — практичні орієнтири. Допуски на розміри й кути гнутих деталей беруть із креслення та умов замовлення.