Калькулятор проверки стальной балки по ДБН: изгиб, срез, устойчивость, прогиб

Калькулятор проверки балки

Выберите двутавр и класс стали, введите пролёт, расчётную нагрузку q для прочности и нормативную qn для прогиба, а также способ передачи нагрузки. Результат обновляется сразу, данные никуда не отправляются.

Пример: двутавр № 20, пролёт 6 м

Возьмём условия из статьи о расчёте стальной балки: двутавр № 20 из стали С255 (полка 8,4 мм, Ry = 250 Н/мм², Ryn = 255 Н/мм²), пролёт 6 м, q = 6,2 кН/м, qn = 5,0 кН/м, γn = 1,05 для прочности и 0,975 для прогиба, γc = 1,0, предельный прогиб l/200.

Прочность обеспечена: изгиб использован на 64 %, срез на 15 %. Прогиб f·γn = 21,7 мм при допустимых 30 мм, то есть 72 %. Общая устойчивость зависит от того, как передаётся нагрузка:

Что именно считает калькулятор

Порядок тот же, что в статье, и у каждого шага есть номер пункта ДБН:

• усилия для шарнирно опёртой балки: M = q·l² / 8, Q = q·l / 2;
• расчётные сопротивления по таблице Г.2: Ry и Ryn, для фасонного проката по толщине полки; сопротивление срезу Rs = 0,58·Ryn / γm, γm = 1,025 (таблицы 7.1 и 7.2);
• прочность на изгиб по формуле (9.1): M·γn / (Wx·Ry·γc) ≤ 1, сечение 1-го класса, Wn,min = Wx;
• прочность на срез по формуле (9.2): Q·Sx·γn / (Ix·tw·Rs·γc) ≤ 1;
• общая устойчивость: либо сплошной жёсткий настил (п. 9.4.4, а), либо условная гибкость сжатого пояса λ̄b = (lef / bf)·√(Ryf / E) не больше предельной λ̄ub по таблице 9.1: формула (9.30) для нагрузки на верхний пояс, (9.31) на нижний, (9.32) для участка между связями;
• прогиб f = 5·qn·l⁴ / (384·E·Ix), E = 2,06·10⁵ Н/мм², условие f·γn ≤ fu = l / n; число n вы задаёте по таблице 1 ДСТУ Б В.1.2-3:2006.

Если bf/tf меньше 15, в формулах таблицы 9.1 принимают 15 (примечание 2). Если условие п. 9.4.4, б не выполнено, калькулятор коэффициент φb по приложению Н не считает: он лишь сообщает, что нужно раскрепление сжатого пояса или расчёт по формуле (9.28).

Для собственного сечения Ry и Ryn берутся по листовому прокату; если сталь другая, введите их вручную. Значения γn для первой и второй групп предельных состояний задаёт проектировщик: в примере принято СС2, категория Б, то есть 1,05 и 0,975.

Что калькулятор не проверяет

• местные напряжения в стенке под сосредоточенной нагрузкой или над опорой (п. 9.2.2);
• местную устойчивость стенки и полок (п. 9.5);
• коэффициент φb и проверку по формуле (9.28) по приложению Н;
• сечения 2-го класса с развитием пластических деформаций (формула 9.10) и ослабление отверстиями под болты;
• неравномерную и сосредоточенную нагрузку, неразрезные балки и консоли, собственный вес балки (его включают в q и qn);
• узлы, опорные рёбра и соединения.

Поэтому ответ «выполнено» означает лишь, что выполнены эти отдельные проверки. Полный расчёт по действующим нормам выполняет проектировщик.

Нормативы и действие

Формулы и порядок проверки — из статьи о расчёте стальной балки. Использованы ДБН В.2.6-198:2014 (действующий; редакция с Изменением № 1): пп. 9.2.1, 9.4.2, 9.4.4 и таблицы 5.1, 7.1, 7.2, 9.1 и Г.2; для коэффициента γn — ДБН В.1.2-14:2018, таблица 5; для прогиба — ДСТУ Б В.1.2-3:2006.

Числа в калькуляторе приведены для ознакомления, действующую редакцию норм сверяют перед использованием в проекте. Класс последствий, нагрузки, γn и γc для объекта устанавливает проектировщик.

Что дальше: геометрия двутавра и колонна

Геометрию других двутавров, швеллеров и труб смотрите в справочнике металлопроката и в таблицах сортамента двутавров. Чтобы прикинуть массу выбранного профиля, воспользуйтесь калькулятором металлопроката, а колонну на сжатие проверяет калькулятор стальной колонны.

Что отправить для согласования

Мы изготавливаем металлоконструкции и разрабатываем чертежи КМ и КМД: проектирование КМ и КМД и изготовление металлоконструкций. Расчёт балки выполняет проектировщик объекта, а мы работаем с его результатами. Отправьте чертёж или схему балки с пролётом, нагрузками и способом опирания, и мы обсудим задачу.