Калькулятор перевірки сталевої балки за ДБН: згин, зсув, стійкість, прогин

Калькулятор перевірки балки

Оберіть двотавр і клас сталі, введіть проліт, розрахункове навантаження q для міцності й нормативне qn для прогину, а також спосіб передачі навантаження. Результат оновлюється одразу, дані нікуди не надсилаються.

Приклад: двотавр № 20, проліт 6 м

Візьмемо умови зі статті про розрахунок сталевої балки: двотавр № 20 зі сталі С255 (полиця 8,4 мм, Ry = 250 Н/мм², Ryn = 255 Н/мм²), проліт 6 м, q = 6,2 кН/м, qn = 5,0 кН/м, γn = 1,05 для міцності й 0,975 для прогину, γc = 1,0, граничний прогин l/200.

Міцність забезпечена: згин використано на 64 %, зсув на 15 %. Прогин f·γn = 21,7 мм при допустимих 30 мм, тобто 72 %. Загальна стійкість залежить від того, як передається навантаження:

Що саме рахує калькулятор

Порядок такий самий, як у статті, і кожен крок має номер пункту ДБН:

• зусилля для шарнірно обпертої балки: M = q·l² / 8, Q = q·l / 2;
• розрахункові опори за таблицею Г.2: Ry і Ryn, для фасонного прокату за товщиною полиці; опір зсуву Rs = 0,58·Ryn / γm, γm = 1,025 (таблиці 7.1 і 7.2);
• міцність за згином за формулою (9.1): M·γn / (Wx·Ry·γc) ≤ 1, переріз 1-го класу, Wn,min = Wx;
• міцність за зсувом за формулою (9.2): Q·Sx·γn / (Ix·tw·Rs·γc) ≤ 1;
• загальна стійкість: або суцільний жорсткий настил (п. 9.4.4, а), або умовна гнучкість стиснутого пояса λ̄b = (lef / bf)·√(Ryf / E) не більша за граничну λ̄ub за таблицею 9.1: формула (9.30) для навантаження на верхній пояс, (9.31) на нижній, (9.32) для ділянки між в’язями;
• прогин f = 5·qn·l⁴ / (384·E·Ix), E = 2,06·10⁵ Н/мм², умова f·γn ≤ fu = l / n; число n ви задаєте за таблицею 1 ДСТУ Б В.1.2-3:2006.

Якщо bf/tf менше за 15, у формулах таблиці 9.1 беруть 15 (примітка 2). Якщо умову п. 9.4.4, б не виконано, калькулятор коефіцієнт φb за додатком Н не рахує: він лише повідомляє, що потрібне розкріплення стиснутого пояса або розрахунок за формулою (9.28).

Для власного перерізу Ry і Ryn беруться за листовим прокатом; якщо сталь інша, введіть їх вручну. Значення γn для першої й другої груп граничних станів задає проєктувальник: у прикладі прийнято СС2, категорію Б, тобто 1,05 і 0,975.

Чого калькулятор не перевіряє

• місцеві напруження в стінці під зосередженим навантаженням чи над опорою (п. 9.2.2);
• місцеву стійкість стінки й полиць (п. 9.5);
• коефіцієнт φb і перевірку за формулою (9.28) за додатком Н;
• перерізи 2-го класу із розвитком пластичних деформацій (формула 9.10) і ослаблення отворами для болтів;
• нерівномірне й зосереджене навантаження, нерозрізні балки й консолі, власну вагу балки (її включають у q і qn);
• вузли, опорні ребра й з’єднання.

Тож відповідь «виконано» означає лише, що виконано ці окремі перевірки. Повний розрахунок за чинними нормами виконує проєктувальник.

Нормативи й чинність

Формули й порядок перевірки — зі статті про розрахунок сталевої балки. Використано ДБН В.2.6-198:2014 (діючий; редакція зі Зміною № 1): пп. 9.2.1, 9.4.2, 9.4.4 та таблиці 5.1, 7.1, 7.2, 9.1 і Г.2; для коефіцієнта γn — ДБН В.1.2-14:2018, таблиця 5; для прогину — ДСТУ Б В.1.2-3:2006.

Числа в калькуляторі подано для ознайомлення, чинну редакцію норм звіряють перед використанням у проєкті. Клас наслідків, навантаження, γn і γc для об’єкта встановлює проєктувальник.

Що далі: геометрія двотавра й колона

Геометрію інших двотаврів, швелерів і труб дивіться в довіднику металопрокату і в таблицях сортаменту двотаврів. Щоб прикинути масу обраного профілю, скористайтеся калькулятором металопрокату, а колону на стиск перевіряє калькулятор сталевої колони.

Що надіслати для узгодження

Ми виготовляємо металоконструкції та розробляємо креслення КМ і КМД: проєктування КМ і КМД і виготовлення металоконструкцій. Розрахунок балки виконує проєктувальник об’єкта, а ми працюємо з його результатами. Надішліть креслення чи схему балки з прольотом, навантаженнями й способом обпирання, і ми обговоримо завдання.