Собственная частота и резонанс опоры ветрогенератора: 1P, 3P, вихревое возбуждение

Зачем нужна проверка

Ротор возбуждает опору двумя основными частотами. Частота вращения ротора, 1P, даёт силу от его дисбаланса. Частота прохождения лопастей, 3P для трёхлопастного ротора, даёт периодический толчок каждый раз, когда лопасть проходит мимо опоры. Если собственная частота опоры совпадает с одной из них, амплитуда колебаний резко растёт, а в сварных швах и фланцевых стыках накапливается усталость.

Собственная частота влияет и на ветровую нагрузку: от периода колебаний зависит, какую таблицу коэффициента высоты брать и нужен ли специальный динамический расчёт. Это разобрано в статье Ветровая нагрузка на опору по ДБН В.1.2-2.

Частоты возбуждения

Частота 1P в герцах равна оборотам в минуту, делённым на 60, а 3P втрое больше. Диапазон оборотов даёт изготовитель турбины. Приблизительно его оценивают по быстроходности, то есть отношению скорости конца лопасти к скорости ветра.

Для наглядности ниже приведён условный пример для ротора с диапазоном оборотов 20–50 об/мин; числа не относятся к конкретной турбине.

Условный пример.

Где расположить собственную частоту

Есть три варианта расположения первой собственной частоты опоры. «Мягкая» опора имеет её ниже 1P, «жёсткая» — выше 3P, а промежуточная лежит между 1P и 3P. Промежуточный вариант существует, только если наибольшие обороты меньше утроенных наименьших: 3P на наименьших оборотах должна быть выше 1P на наибольших. В условном примере выше это выполняется: наименьшая 3P равна 1,00 Гц, наибольшая 1P — 0,83 Гц, так что между ними есть окно.

Когда диапазон оборотов широкий и окна нет, первую частоту располагают выше 1P на всём диапазоне, а пересечение 3P допускают на низких оборотах под управлением контроллера. Выбор стратегии зависит от требований изготовителя турбины и от допустимых перемещений опоры: мягкая опора чаще не проходит по перемещениям.

Зона исключения оборотов

Когда собственная частота опоры попадает в диапазон возбуждения, контроллер турбины не допускает длительной работы в диапазоне оборотов вокруг совпадения. Границы зоны и скорость прохода через неё задаёт изготовитель турбины, и сама опора этого не решает, поэтому требования к управлению передают изготовителю отдельным пунктом.

Для каждой пары «собственная частота — гармоника возбуждения» проверяют и отношение частот: требования изготовителя турбины указывают допустимые запасы до 1P и 3P, а также до гармоник более высокого порядка.

Влияние основания и проверка после монтажа

Расчёт собственных частот обычно выполняют с защемлением в основании, а податливость фундамента и грунта снижает первую частоту. Поэтому для проекта фундамента задают минимальную вращательную жёсткость основания, а грунтовые данные берут из инженерно-геологических изысканий.

После монтажа первую частоту измеряют, например импульсным возбуждением и акселерометрами, и сравнивают с расчётом. Допустимое отклонение вниз задаёт проект или изготовитель турбины.

Вихревое возбуждение

Ветер, обтекающий стойку, срывает вихри с частотой, пропорциональной скорости. Если эта частота совпадает с собственной, стойка колеблется поперёк потока. ДБН В.1.2-2 требует проверки на вихревое возбуждение для высоких сооружений с отношением h/d более 7 (п. 9.17), где h — высота, d — минимальный размер сечения на уровне 2/3 высоты. Методику расчёта обычно берут из приложения E к EN 1991-1-4.

Критическая скорость vcrit = f1 · b / St, где f1 — первая собственная частота, b — характерный размер сечения, St — число Струхаля (для круглого сечения около 0,2). Амплитуда колебаний тем меньше, чем больше число Скрутона Sc = 2 · δs · me / (ρ · b²), где δs — логарифмический декремент колебаний, me — эквивалентная масса на единицу длины, ρ — плотность воздуха.

Если амплитуда вихревого возбуждения недопустима, применяют спиральные рёбра (стрейки), демпферы или меняют жёсткость опоры. Усталостную проверку с учётом вихревого возбуждения и циклов ротора выполняют по спектру нагрузок изготовителя.

Что передать изготовителю и заказчику

• диапазон оборотов, возможность зоны исключения и скорость её прохода;
• требования изготовителя к жёсткости опоры: наименьшая первая частота, угол наклона головы, перемещения верха;
• нагрузки на верхний фланец и спектр усталостных нагрузок;
• положение центра масс головы и её момент инерции;
• требование к вращательной жёсткости основания для проекта фундамента.

Общий порядок расчёта опоры описан в статье Расчёт мачты ветрогенератора, а об анкерных болтах — в статье Анкерные болты для опор и мачт.

Нормативы и действие

• ДБН В.1.2-2:2006 «Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования»: п. 9.13 (специальный динамический расчёт), п. 9.17 (вихревое возбуждение).
• EN 1991-1-4 «Воздействия ветра»: приложения B и E, методики отклика на порывы и вихревого возбуждения.
• Требования к ветроэнергетическим установкам (IEC 61400-1, IEC 61400-2) относятся к турбине, и их выполняет её изготовитель.

Действие документов проверяют перед началом работы.